計算も複雑ですし・・・。
簡単に教えて下さい！
統計学などの例えと言えば…サイコロです。
今回は、こういった疑問にお答えしていきます。
技術職の仕事で使う統計学を理解するうえで、最初の壁となるのが確率変数や確率分布です。
これが理解できるようになると、よく使う統計手法のワイブル解析を理解する近道です。
その基礎である「確率変数や確率分布」がなんなのか？
なるべく簡単に説明していきます。
動画も作りました。
■確率変数・確率分布を簡単に説明！
私たちが生きていく上で、一般的に世の中には、２択の質問が数多く存在します。
しかし、こういった話の答えは「0か100 か」ではありません。
実際、正直者なおかげで良いこともあれば、正直すぎて損をすることもありますよね。
かと言って、「ケースバイケースだ」という当たり前のことしか言わないのでは、話は一向に進みません。
重要なのは、「答えはどちらなのか」という二者択一的思考ではなく『確率的思考』にすぎないという事です。
これを理解しておかないと、ごちゃごちゃになります。
ちょっと例えがヘタクソかもしれませんが…。
確率的思考ってこういう事です。
杓子定規な感じを受けますが、確率的思考というのは、
何と何が、それぞれ何％なのか？
という考え方になります。
■確率変数とは？
さて、確率分布を知る為に、『確率変数』というものを知る必要があります。
↑なんだかゴチャゴチャしてきましたね。
「確率変数」は、ある変数の値をとる確率が存在する変数のことです。
例えば、サイコロを投げて出る目は｛1, 2, 3, 4, 5, 6｝のどれかです。
それぞれの目が出る確率は1/6ですから、サイコロを投げて出る目は確率変数であると言えます。
この場合、確率変数の値（＝サイコロの出る目）を「X」とすると、次のように表すことができます。
右側のカッコの中は「X」がとる値の範囲です。
簡単に言うと、全部で6パターンある、という事です。
この例では「確率変数「X」が1から6までの整数の値を取る」ことを現わしています。
サイコロに小数点以下はありませんので、整数だけでパターン数を決めてOKです。
エクセルで表にすると次のような感じです。
では「サイコロを投げて3の目が出る事象の確率は1/6である」
これを式にしてみましょう。
次のように書くことができます。
→ P(3)=1/6
サイコロの場合、出る目の値は そのまま確率変数がとる値とする事ができます。
とは言っても、まだ難しいですよね！？
もっと簡単に説明します。
もっと基本的な事から統計学を勉強したい人は以下の記事をお読みください。
統計学は難しい。統計学の入門書を読んだが理解できなかった。数字アレルギーがあります。中の人では統計学の基礎の基礎から説明します。中学数学で理解できるよう噛み砕いて説明するの[…]
■コインの場合
なので計算しやすいと思いますが…。
数字が無い場合はどうすれば良いですか？
では次はコインを使って計算してみましょう。
サイコロには出目に数字が書かれています。
では、事象に数字がない場合はどうすれば良いのでしょうか？
この場合は、それぞれの事象に数値を設定する事で、確率変数がとる値にする事ができます。
※例えば、コインの裏と表など
それではコインの例で考えてみましょう！
を X と置いてみましょう。
X は{0,1,2}のいずれかの値をとる変数ですが、ただの変数ではありません。
X は「25%の確率で0」「50%の確率で1」「25%の確率で2」の値をとることから、確率変数となります。
式にすると次のようになります。
コインの確率は1/2じゃないですか？
もう一度「先ほどの文章」をよく読んでみましょう。
この確率を求めたいわけです。
そう、「2回投げて表が出る確率」なんです。
だから、
→ 1回だけ表が出る確率
→ 2回とも表が出る確率
の3パターンになりますよね！？
2回とも表が出ない確率は、50%の50%ですから25%になります。
2回中1回だけ表が出る確率は、50%です。
2回とも表が出る確率も、50%の50%ですので25%です。
トータルで100%になるので、これ以上のパターンはありませんよね。
まだ難しい話ではありません。
拒絶反応が出る人は、この時点でブラックアウトしてしまいます。
でも「数字」や「確率変数」と言った言葉に拒絶反応が出ているだけです。
こんな時は「コインの表が出る回数(X)＝確率変数 X」に対応した
表やグラフを書くと分かりやすいです。
簡単にエクセルで作成した表を見てみましょう。
まずコインの出目の確率です。
次に、コインを2回投げて「表が出る確率」です。
ね！当たり前に理解できると思います。
実は・・・コレ。
コレこそが！！！ 『確率分布』なのです。
なぜか？ それは確率分布とは
「確率変数のとる値と、その値をとる確率を対応させた一覧」
の事を言うからです。
以上のように、確率によって値が変動するものを「確率変数 X」とおき、その確率分布を調べる。
その結果、さまざまな物事を「確率による重み」をつけて計算する事が、確率分布で可能になります。
これを踏まえたうえで、ワイブル分布の記事を読むと理解が進むかもしれません。
品質評価担当の中嶌です。今回は、製品の寿命予測の手法としてよく知られる、ワイブル分布について、説明します。 この記事をもっと理解できるように、「基礎の基礎」の記事を作りました。下のリンクを読んでから、こちら[…]
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確率を分かりやすく学びたい人は、
■まとめ
それでは今回のまとめです。
なるべく分かりやすく説明したつもりですが、それでも1回読んだだけではわからない事も多いかもしれません。
この記事を何度も繰り返し見て頂いて、理解できるようにすると良いと思います。
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ちなみに、賭け事の本かと思いきや、かなり良書だったのがコレ。
仕事や勝負事、全般に当てはまる原理原則が書いてあります。
ポーカーを例にした自己啓発書って感じです。
（ポーカーが分かると尚面白い。分からなくても読めると思います）
